题目内容

已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=r,则球的体积与三棱锥体积之比是(   )

A.π                   B.2π                   C.3π                   D.4π

分析:由题意得SO=r为三棱锥的高,△ABC是等腰直角三角形,所以其面积是×2r×r=r2.所以三棱锥体积是×r2×r=.又球的体积为,则球的体积与三棱锥体积之比是4π.

答案:D

点评:面积和体积往往涉及空间距离,而新课标对空间距离不作要求,因此在高考试题中其难度很低,属于容易题,2007年新课标高考试题就体现了这一点.高考试题中通常考查球、三棱锥、四棱锥、长方体、正方体等这些简单几何体或它们的组合体的面积或体积的计算.我们应高度重视这方面的应用.

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