Question

已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r,则球的体积与三棱锥体积之比是（   ）

A.π                   B.2π                   C.3π                   D.4π

Answer 1

分析：由题意得SO=r为三棱锥的高，△ABC是等腰直角三角形，所以其面积是×2r×r=r².所以三棱锥体积是×r²×r=.又球的体积为，则球的体积与三棱锥体积之比是4π.

答案：D

点评：面积和体积往往涉及空间距离，而新课标对空间距离不作要求，因此在高考试题中其难度很低，属于容易题，2007年新课标高考试题就体现了这一点.高考试题中通常考查球、三棱锥、四棱锥、长方体、正方体等这些简单几何体或它们的组合体的面积或体积的计算.我们应高度重视这方面的应用.