题目内容
已知函数
，其中c＞0．且f（x）的值域是[-
，2]，则c的取值范围是________．
（0，4]
分析：当0≤x≤c时，可得
，当-2≤x＜0时，利用函数的单调性可得
，结合分段函数的函数值域的求解可求c的范围
解答：当0≤x≤c时，f（x）=
单调递增
∴
当-2≤x＜0时，f（x）在
单调递减，在[
）上单调递增
∴
∵f（x）的值域是[-，2]
∴
∴0＜c≤4
故答案为：（0，4]
点评：本题主要考查了分段函数的函数值域的求解，解题的关键是利用函数 的单调性及分段函数的函数值域的性质．
分析：当0≤x≤c时，可得
，当-2≤x＜0时，利用函数的单调性可得，结合分段函数的函数值域的求解可求c的范围解答：当0≤x≤c时，f（x）=
单调递增∴
当-2≤x＜0时，f（x）在
单调递减，在[）上单调递增∴
∵f（x）的值域是[-
，2]∴
∴0＜c≤4
故答案为：（0，4]
点评：本题主要考查了分段函数的函数值域的求解，解题的关键是利用函数 的单调性及分段函数的函数值域的性质．
练习册系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
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（其中a>0），且
在点（0，0）处的切线与直线
平行。
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的取值范围；
，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．
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，其中c＞0．且f（x）的值域是[-
，2]，则c的取值范围是 ．
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