Question

8．已知f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²-x-1，求f（x）解析式．

Answer 1

分析 直接利用函数的奇偶性求解函数的解析式即可．

解答 解：因为函数是奇函数，可得f（x）=-f（-x），f（0）=0．
x＜0时，-x＞0，x＞0时，f（x）=x²-x-1，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x）²+x+1=-x²+x+1．
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-x-1，x＞0\\ 0，x=0\\-{x}^{2}+x+1，x＜0\end{array}\right.$．

点评 本题考查函数的解析式求法，考查计算能力．