题目内容
设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围是
{a|a＜-1}
{a|a＜-1}
．分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．
解答：解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＜-1．
故答案为：{a|a＜-1}．
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＜-1．
故答案为：{a|a＜-1}．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．
练习册系列答案
相关题目
设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（ ）
| A、a＞-3 | ||
| B、a＜-3 | ||
C、a＞-
| ||
D、a＜-
|