题目内容
【题目】若关于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集,则实数a的取值范围是 .
【答案】a<﹣2或a>2
【解析】解:∵y=x2﹣4x+a2开口向上,不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集, ∴△=16﹣4a2<0,解得a<﹣2或a>2,
∴实数a的取值范围是a<﹣2或a>2.
故答案为:a<﹣2或a>2.
根据开口向上的一元二次不等式小于等于0的解集为空集可得到△<0,进而可求出a的范围.
练习册系列答案
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【题目】若关于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集,则实数a的取值范围是 .
【答案】a<﹣2或a>2
【解析】解:∵y=x2﹣4x+a2开口向上,不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集, ∴△=16﹣4a2<0,解得a<﹣2或a>2,
∴实数a的取值范围是a<﹣2或a>2.
故答案为:a<﹣2或a>2.
根据开口向上的一元二次不等式小于等于0的解集为空集可得到△<0,进而可求出a的范围.