题目内容
【题目】某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机地抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
| ① | ② |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 36 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 12 | ③ |
| 0.050 | |
合计 | ④ |
（1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为 ， ， ， .
（2）补全
上的频率分布直方图.
（3）根据题中的信息估计总体：
①成绩在120分及以上的学生人数；
②成绩在
的频率.
【答案】（1）3; 0.025; 0.100; 1（2）见解析（3）
;
【解析】
（1）根据频率与频数关系,可先求得③;再根据④对应的数字为1,可求得②,再求得①即可.
（2）结合频率分布表,即可求得各组对应的
,即可画出频率分布直方图.
（3）由频率分布表可知成绩在120分及以上的频率,结合总体数量即可得解;将
内各组的频率求和,即可得成绩在的频率.
（1）在
内的人数为36人,频率为0.300.
所以抽取的人数为
人
在
有12人,所以对应的频率为
,故③对应的数字为0.100;
根据所有频率和为1,可知④对应的数字为1.则②对应的数字为
所以①对应的人数为
故①②③④处的数字分别为3; 0.025; 0.100; 1
（2）根据频率分布表,可得频率分布直方图如下图所示:
（3）①根据频率分布表及抽取总人数为120,可得成绩在120分及以上的学生人数为
人
②根据频率分布表,将内各组的频率求和可得
【题目】随着中国经济的加速腾飞，现在手有余钱的中国家庭数量越来越多，在房价居高不下股市动荡不定的形势下，为了让自己的财富不缩水，很多家庭选择了投资理财.为了了解居民购买理财产品的情况，理财公司抽样调查了该市2018年10户家庭的年收入和年购买理财产品支出的情况，统计资料如下表:
年收入x(万元) | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 60 | 70 | 70 | 80 | 100 |
年理财产品支出y(万元) | 9 | 14 | 16 | 20 | 21 | 19 | 18 | 21 | 22 | 23 |
（1）由该样本的散点图可知y与x具有线性相关关系，请求出回归方程；（求
时利用
的准确值，，的最终结果精确到0.01）
（2）若某家庭年收入为120万元，预测某年购买理财产品的支出.（参考数据:
，
，
，
）
【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了
位顾客购物的相关数据如下表：
一次购物款（单位：元） |
|
|
|
|
|
顾客人数 |
|
|
|
|
|
统计结果显示
位顾客中购物款不低于
元的顾客占
，该商场每日大约有
名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于
元的顾客发放纪念品.
（Ⅰ）试确定
， 
的值，并估计每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）现有
人前去该商场购物，求获得纪念品的数量
的分布列与数学期望.
