题目内容
已知集合![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214043303554091/SYS201310232140433035540005_ST/0.png)
A.
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B.
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C.
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D.(0,1)
【答案】分析:根据指数函数的单调性知,2x2<3x,可得x的取值范围,即得到集合M.又根据对数函数的单调性可知0<x-1<1,得到集合N,最终求出答案.
解答:解:由![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214043303554091/SYS201310232140433035540005_DA/0.png)
又![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214043303554091/SYS201310232140433035540005_DA/1.png)
故![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214043303554091/SYS201310232140433035540005_DA/2.png)
故选B.
点评:本题主要考查指数函数和对数函数的单调性问题.当底数大于1时单调递增,当底数大于0小于1时单调递减.
解答:解:由
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又
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故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214043303554091/SYS201310232140433035540005_DA/2.png)
故选B.
点评:本题主要考查指数函数和对数函数的单调性问题.当底数大于1时单调递增,当底数大于0小于1时单调递减.
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