题目内容
函数(其中为自然对数的底)的图象大致是( )
若中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为,则该双曲线的离心率为( )
A.或 B.或3
C. D.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆:()的离心率为,点,分别为椭圆的上顶点、右顶点,过坐标原点的直线交椭圆于、两点,交于点,其中点在第一象限,设直线的斜率为.
(1)当时,证明直线平分线段;
(2)已知点,则:
①若,求;
②求四边形面积的最大值.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)若,使得,求实数的取值范围.
设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为,则的值为 .
运行如图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是( )
A.0 B.1
C.3 D.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点.若点的极坐标为,直线经过点且与曲线相交于两点,设线段的中点为,求的值.
已知为第二象限角,且,则的值为( ).
A. B. C. D.
已知双曲线(,)与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的渐进线方程为( )