题目内容
（文）函数y=x2（x≤0）的反函数是________．
f-1（x）=-
（x≥0）
分析：在把函数解析式看做方程，解出x，根据原函数中x≤0舍去正值，从而得到所求反函数的解析式，反函数的定义域由原函数的值域获得．
解答：设y=x2，解得x=±
，
∵x≤0，∴x=不合题意舍去
从而x=-为所求，即y=-
又原函数的值域为y≥0
∴原函数的反函数为f-1（x）=-（x≥0）
故答案为：f-1（x）=-（x≥0）
点评：本题主要考查了反函数的求法，同时考查了原函数的值域即为反函数的定义域，属于基础题．
（x≥0）分析：在把函数解析式看做方程，解出x，根据原函数中x≤0舍去正值，从而得到所求反函数的解析式，反函数的定义域由原函数的值域获得．
解答：设y=x2，解得x=±
，∵x≤0，∴x=
不合题意舍去从而x=-
为所求，即y=-又原函数的值域为y≥0
∴原函数的反函数为f-1（x）=-
（x≥0）故答案为：f-1（x）=-
（x≥0）点评：本题主要考查了反函数的求法，同时考查了原函数的值域即为反函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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）（n
N*）在函数y=x2+1的图象上.
，求证：
。