题目内容
【题目】在①;②
这两个条件中任选-一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题.
在中,角
的对边分别为
,已知 ,
.
(1)求;
(2)如图,为边
上一点,
,求
的面积
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】
(1)结合正弦定理,条件选择①,则
,再利用公式
求
;
若选择条件②,由正弦定理和诱导公式可得,再根据二倍角公式求得
,再根据
求解.
(2)解法1:设,在
中由余弦定理,解得
,再由(1)
,解得
边长,最后求得到
的面积;解法2:由
可知,
,,再根据正弦定理和面积公式
.
解:若选择条件①,则答案为:
(1)在中,由正弦定理得
,
因为,所以
,
所以,因为
,所以
.
(2)解法1:设,易知
在中由余弦定理得:
,解得
.
所以
在中,
所以,所以
,
所以
解法2:因为,所以
,
因为所以
,
所以
因为为锐角,所以
又
所以
所以
若选择条件②,则答案为:
(1)因为,所以
,
由正弦定理得,
因为,所以
,
因为,所以
,
则,所以
.
(2)同选择①
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