题目内容

若第一个函数y＝f(x)，它的反函数是第二个函数，又第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x＋y＝0对称，那么第三个函数的图象是

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A．y＝－f－1(x)

B．y＝－f－1(－x)

C．y＝－f(x)

D．y＝－f(－x)

答案：D
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下列6个命题中

(1)第一象限角是锐角

(2)角α终边经过点(a，a)(a≠0)时，sinα＋cosα＝

(3)若y＝sin()的最小正周期为4π，则＝

(4)若cso(α＋β)＝－1，则sin(2α＋β)＋sinβ＝0

(5)若∥，则有且只有一个实数λ，使＝λ．

(6)若定义在R上函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，则y＝f(x)是周期函数

请写出正确命题的序号________．

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

 

已知函数的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为和

（1）求函数的解析式;

（2）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．

（3）函数的图像由怎样变换来的

（4）若，求函数y＝f(x)的最大值和最小值以及取最值时对应的x的值

 

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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