题目内容
已知函数
，
(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；
(II)若
(0,e]，都有f(x)≥g(x)+
，求实数a的取值范围.
(Ⅰ)
；(II)
．
解析试题分析：(Ⅰ) 将两切线平行，转化为两直线的斜率相等，借助导数的几何意义建立等量关系；(II)该恒成立问题可转化为最值问题．即只需找到
在
上的最小值，使它的最小值大于或等于0即可．
试题解析：（I）当因为
, 
2分
若函数
在点
处的切线与函数
在点
处的切线平行，
所以
，解得
此时在点
处的切线为
在点
处的切线为
所以 4分
（II）若
，都有
记
，
只要
在
上的最小值大于等于0
6分
则
随
的变化情况如下表：
&n
0 
极大值
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求
在
处的切线方程;
上恰有两个零点,求
的取值范围.
是实数，函数
，
和
，分别是
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间
，若函数
上单调性一致，求实数
的取值范围；
且
，若函数
的最大值．
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，满足
，求实数
的取值范围；
，试探究
与
的大小，并说明你的理由．
(
).
时，求函数
的极值； 
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
函数
图像以
为对称中心,求实数
和
的值
,求函数
上的最小值
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
的解析式；
，求
的最大值；