题目内容

函数y=f（x）定义在区间[0，2]上且单调递减，则使得f（1-m）＜f（m）成立的实数m的取值范围为（　　）
分析：根据已知中函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递减，且f（1-m）＜f（m）可得不等式组0≤1-m＜m≤2，解不等式组，可得答案
解答：解：∵函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递减，
若f（1-m）＜f（m）
则0≤1-m＜m≤2
解得0≤m＜
1
2

故选B
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据已知条件，将问题转化为求不等式组0≤1-m＜m≤2的解集，是解答的关键．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
7、设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于（　　）
函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，则a的取值范围是
 
．
设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n）且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1 且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数．
奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是
2
3
＜a≤1
2
3
＜a≤1
．

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