Question

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

1. A.
   y=tanx
2. B.
   y=3^x
3. C.
   
4. D.
   y=lg|x|

Answer 1

C
分析：A：y=tanx在（kπ-+kπ），k∈z上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；B：y=3^x不是奇函数；C：y=奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=在R 上单调递增；D：y=lg|x|是偶函数
解答：A：y=tanx在（kπ-+kπ），k∈z上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误
B：y=3^x不是奇函数，故B错误
C：f（-x）==-，满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=在R 上单调递增，故C正确
D：y=lg|x|是偶函数，不符合题意，故D错误
故选C
点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的判断，尤其y=tanx的单调区间是解答中容易出现错误的地方，要注意掌握．