题目内容
【题目】已知空间中两条直线
，
所成的角为50°，
为空间中给定的一个点，直线
过点且与直线，所成的角都是
，则下列判断中正确的是( )
①当
时，满足题意的直线不存在；②当
时，满足题意的直线有且只有1条；③当
时，满足题意的直线有且只有2条；④当
时，满足题意的直线有且只有3条.
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
【答案】A
【解析】
将涉及到的线放置在同一个平面内观察，只须考虑过点
与直线
所成的角都是
的直线
有且仅有几条即可
过点作//
，//
，则相交直线确定一平面
.
与夹角为
如图
①当
时，这样的直线
不存在，
由与夹角为，根据最小角定理可知，
最小为
②当
时，满足题意的直线有且只有1条；
即如图
③当
时，满足题意的直线有且只有2条，
即直线
，如图
④当
时，满足题意的直线有且只有2条.同③
故选：A
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