题目内容
【题目】已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据条件作出对应的图象，求出对应的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可．
解：在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则△ABC为直角三角形，且∠B为直角。
则△ABC的面积S＝
，
若在三角形ABC内任取一点，则该点到三个定点A，B，C的距离不小于2，
则该点位于阴影部分，
则三个小扇形的圆心角转化为180°，半径为2，则对应的面积之和为S＝
，
则阴影部分的面积S＝
，
则对应的概率P＝
＝
＝
，
故选：C．
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