题目内容
当x∈[0，π]时，方程sinx+cosx=m只有一个解，则m的取值范围是分析：构造函数f（x）=sinx+cosx=
sin（x+
）x∈[0，π]，画出函数的图象，借助图象分析函数的图象与直线y=m有且只有一个交点时，x的取值范围，进而即可得到方程sinx+cosx=m只有一个解，则m的取值范围．
| 2 |
| π |
| 4 |
解答：解：令f（x）=sinx+cosx=
sin（x+
）x∈[0，π]
则函数的图象如下图所示：
由图可得，当-1≤x＜1，或x=
时，直线y=m与f（x）=sinx+cosx的图象有且只有一个交点
即方程sinx+cosx=m只有一个解，
故m的取值范围是[-1，1)∪{
}
故答案为：[-1，1)∪{
}
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| π |
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则函数的图象如下图所示：
由图可得，当-1≤x＜1，或x=
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即方程sinx+cosx=m只有一个解，
故m的取值范围是[-1，1)∪{
| 2 |
故答案为：[-1，1)∪{
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点评：本题考查的知识点是三角函数的最值，其中构造函数，画出图象，利用图象的直观性得到答案是解答本题的关键．
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(
-t)恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
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| 18 |
| 3 |
| t |
| A、（-∞，-1]∪（0，3] | ||||
B、(-∞，-
| ||||
| C、[-1，0）∪[3，+∞） | ||||
D、[-
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