Question

19．已知函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上具有单调性，则实数a的取值范围为{a|a≤1，或a≥2}．

Answer 1

分析 由函数y=x²-2ax-3在区间[1，2]上具有单调性，且函数的对称轴为 x=a，可得 a≤1，或a≥2，从而得到a的取值范围．

解答 解：∵函数y=x²-2ax-3在区间[1，2]上具有单调性，
函数y=x²-2ax-3的对称轴为 x=a，
∴a≤1，或a≥2，
故m的取值范围为{a|a≤1，或a≥2}，
故答案为：{a|a≤1，或a≥2}．

点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．