题目内容
已知函数f（x）=log
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是
- A.（-∞，4]
- B.（-4，4]
- C.（0，12）
- D.（0，4]
B
分析：对数函数的真数必须是正数，这是解决对数问题优先考虑的；由于以
为底的对数函数是减函数，故对数函数的真数部分的二次函数要是增函数才行．
解答：∵f（x）=log（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，
∴u=x2-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0．
∴
∴-4＜a≤4，
故选B．
点评：处理函数问题的一个原则是定义域优先考虑，否则容易出错，另外复合函数的单调性问题，必须分开考虑．
分析：对数函数的真数必须是正数，这是解决对数问题优先考虑的；由于以
为底的对数函数是减函数，故对数函数的真数部分的二次函数要是增函数才行．解答：∵f（x）=log
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，∴u=x2-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0．
∴
∴-4＜a≤4，
故选B．
点评：处理函数问题的一个原则是定义域优先考虑，否则容易出错，另外复合函数的单调性问题，必须分开考虑．
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