题目内容
已知函数(,)的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心.
(1)求的表达式;
(2)若()在上是单调递减函数,求的最大值.
函数且恒过定点( )
A. B.
C. D.
设双曲线的渐进线方程为,则的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则△与△面积之和的最小值是( )
A.2 B.3 C. D.
设为抛物线:的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,为坐标原点,则△的面积为( )
A. B. C. D.
已知扇形的周长为,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为 .
对于菱形,给出下列各式:
①;②;③;④.
其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”:今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:将钱分给若干人,第一人给钱,第二人给 钱,第三人给钱,以此类推,每人比前一人多给钱,分完后,再把钱收回平均分给各人,结果每人分得钱,问有多少人?则题中的人数是__________.
在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(1)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(2)将上述调査所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
附表及公式:
,其中