题目内容
设为抛物线:的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,为坐标原点,则△的面积为( )
A. B. C. D.
已知为定义在实数集R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又=0,则
不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
从双曲线(,)的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为( )
C. D.不确定
已知双曲线:(,),若矩形的四个顶点在上,,的中点为的两个焦点,且,则的离心率是 .
设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为( )
A. B. C. D.1
已知函数(,)的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心.
(1)求的表达式;
(2)若()在上是单调递减函数,求的最大值.
函数的定义域为,若满足:①在内是单调函数;②存在上的值域为,那么称函数为“成功函数”,若函数(,)是“成功函数”,则的取值范围为( )
甲、乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(I)求乙得分的分布列和数学期望;
(II)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,求的取值范围.