题目内容

已知在△ABC中，D是BC的中点，那么下列各式中正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，从而得到答案．
解答：

解：如图所示：∵在△ABC中，D是BC的中点，故有 $\text{[math]}$ ，
再由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．

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如图1-1-9，已知在△ABC中，D是AC的中点，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F.求证:BF =CF.

图1-1-9

如图1-3-15，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD =AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

图1-3-15

(1)求证:△ABC∽△FCD；

(2)若S_△FCD?=5，BC＝10，求DE的长.

图1-1-12，已知在△ABC中，D是AC的中点，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F.求证:BF=CF.

图1-1-12

如图1-3-6，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

图1-3-6

(1)求证:△ABC∽△FCD；

(2)若S_△FCD=5，BC＝10，求DE的长.