题目内容
如图1-1-9，已知在△ABC中，D是AC的中点，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F.求证:BF =CF.
图1-1-9
思路解析:在三角形中，只要给了一边的中点和平行线，根据平行线等分线段定理的推论1，就可得出平行线与另一边的交点即是中点.本题也可以利用平行四边形和全等形来证明，但会显得麻烦?.
证明:在△ABC中，?
∵D是AC的中点，DE∥BC，?
∴E是AB的中点(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边).?
又∵EF∥AC交BC于F，?
∴F是BC的中点，即BF =FC.
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