Question

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

Answer 1

答案：
解析：

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升．当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升． 　　解：(1)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 　　要耗没(升)． 　　(2)当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升， 　　依题意得 　　 　　令得当时，是减函数； 　　当时，是增函数．当时，取到极小值 　　因为在上只有一个极值，所以它是最小值．