题目内容
【题目】给出下列4个结论：
①函数
与函数
的定义域相同,②函数
（
为常数）图像可由
的图像平移得到,③函数
是奇函数且
是偶函数,④若幂函数
是奇函数，则是定义域上的增函数,其中正确的结论的序号是_________（将所有正确结论的序号都填上）
【答案】①②③
【解析】
对①,分别求出定义域即可.对②根据图像的平移性质判断.
对③,将
中
代换为
,再分析两式相加是否为0即可.
对④,举出反例即可.
对①, 函数
与函数
的定义域均为
,故①正确.
对②, 函数
因为
,故可以又
成立,此时
.
故可由
的图像平移得到.故②正确.
对③, 定义域中
关于原点对称,设
,
则
故为奇函数，又
为奇函数,故
为偶函数,故③正确.
对④, 幂函数
是奇函数，但在定义域上不是增函数.故④错误.
故答案为：①②③
优等生题库系列答案
【题目】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的C职位，记这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为
，求的分布列；
（2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。
（3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。
【题目】地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
，
分组，得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据成绩频率分布直方图分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；
（Ⅱ）完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
高一年级 | |||
高二年级 | |||
合计 |
附：
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【题目】一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为
，
，相关指数
．
。
