题目内容

写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1) 焦点在x 轴上，a：b=2：1 ，
(2)焦点在y轴上，a2+b2=5，且过点
解：(1)∵，
∴a2-b2=c2=6，①
又由a:b=2:1代入①
得4b2-b2=6，
∴b2 =2，
∴a2=8．
又∵焦点在x轴上，
∴椭圆的标准方程为
(2)设椭圆的标准方程为

∴b2=2．
又∵a2+b2=5，
∴a2=3，
∴椭圆的标准方程为
练习册系列答案
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写出适合下列条件的曲线方程：
（1）a+b=10，c=2
5
求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．
写出适合下列条件的曲线方程：
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5
2
，-
3
2
)求它的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)a=4,b=1，焦点在x轴上；

(2)a=4,c=，焦点在y轴上；

(3)a+b=10,c=2。
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