Question

地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=

2

3

(lgE-11.4)．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的

 

倍．

Answer 1

分析：根据题中给出的关系式求出9.0级地震释放的能量与8.0级地震释放能量的比即可．

解答：解：设震级9.0级、8.0级地震释放的能量分别为E₂、E₁，
则9-8=

2

3

（lgE₂-lgE₁），
即lg

E2

E1

=

3

2

，∴

E2

E1

=10

3

2

．
那么2011年地震的能量是2008年地震能量的10

3

2

倍．
故答案为10

3

2

．

点评：本题主要考查了对数函数的应用，以及对数的运算，属于对数函数的综合题，难度属于基础题．