Question

已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，从A到B的映射f（x），B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为（ ）
A．8
B．18
C．24
D．27

Answer 1

【答案】分析：从A中3个元素中选出2个元素，使者两个元素的像相同，有c₃²=3种方法； 再从B中3个元素中找出2和元素作像，有=6种方法，利用乘法原理求的结果．
解答：解：由题意可得，A中3个元素中只有2个元素的像相同，
从A中3个元素中选出2个元素，使者两个元素的像相同，有c₃²=3种方法．
再从B中3个元素中找出2和元素作像，有=6种方法．
根据分步计数原理，这样的映射个数为 3×6=18个，
故选B
点评：本题考查映射的概念，分步计数原理的应用，属于基础题．