题目内容

下列条件中,△ABC是锐角三角形的是         (   )
A.sinA+cosA=B.·>0 C.tanA+tanB+tanC>0 D.b=3,c=3B=30°

C


由sinA+cosA=
得2sinAcosA=-<0,∴A为钝角.
·>0,得·<0,∴cos〈〉<0.∴B为钝角.
由tanA+tanB+tanC>0,得tan(A+B)·(1-tanAtanB)+tanC>0.
∴tanAtanBtanC>0,ABC都为锐角.
=,得sinC=,∴C=.
答案:C
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