题目内容
下列条件中,△ABC是锐角三角形的是 ( )
A.sinA+cosA= | B.·>0 | C.tanA+tanB+tanC>0 | D.b=3,c=3,B=30° |
C
由sinA+cosA=
得2sinAcosA=-<0,∴A为钝角.
由·>0,得·<0,∴cos〈,〉<0.∴B为钝角.
由tanA+tanB+tanC>0,得tan(A+B)·(1-tanAtanB)+tanC>0.
∴tanAtanBtanC>0,A、B、C都为锐角.
由=,得sinC=,∴C=或.
答案:C
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