题目内容

【题目】设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=

【答案】﹣1
【解析】解:∵函数为偶函数得f(1)=f(﹣1)

得:2(1+a)=0

∴a=﹣1.

所以答案是:﹣1.

【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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