Question

设，则f（2008）的值为________．

Answer 1

2
分析：先利用两个复数代数形式的混合运算化简 和，可得f（n）═iⁿ+（-i）ⁿ，而 i²⁰⁰⁸=i^4×502
=1，可得f（2008）的值．
解答：∵==i，==-i．
∴=iⁿ+（-i）ⁿ，
而 i²⁰⁰⁸=i^4×502=1，∴f（2008）=i²⁰⁰⁸+（-i）²⁰⁰⁸=1+1=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的混合运算，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．