Question

（1）方程组

x+y=2 x-y-5=0

的解集用列举法表示为

{（

7

2

，-

3

2

）}

．用描述法表示为

{（x，y）|

x+y=2 x-y=5

，x，y∈R}

．
（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为

{3，4，5，6，7}

，用描述法表示为

{x|2＜x＜8，x∈N}

．

Answer 1

分析：（1）求解出方程组

x+y=2 x-y-5=0

的解，即可得到答案；
（2）先根据三角形三边的性质得到第三边的取值范围，然后根据第三条边长是整数，再比较即可得到结果．

解答：解：（1）由于方程组

x+y=2 x-y-5=0

的解为

x= 7 2 y=- 3 2

则方程组

x+y=2 x-y-5=0

的解集用列举法表示为{（

7

2

，-

3

2

）}，
用描述法表示为{（x，y）|

x+y=2 x-y=5

，x，y∈R}；
（2）设三角形第三边长度为x，根据三角形三边长度的关系得：
x＞5-3，x＞2；x＜5+3，x＜8，所以x的取值范围为：2＜x＜8．
又由第三条边长是整数，
故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3，4，5，6，7}，
用描述法表示为{x|2＜x＜8，x∈N}．

点评：本题考查集合的表示方法，关键是分析出集合中元素的特征．