如果1x＜2和|x|＞13同时成立.那么x的取值范围是( )A．{x|-13＜x＜12}B．{x|x＞12或x＜-13}C．{x|x＞12}D．{x|x＜-13或x＞13} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果

1

x

＜2和|x|＞

1

3

同时成立，那么x的取值范围是（　　）

A．{x|-

1

3

＜x＜

1

2

}

B．{x|x＞

1

2

或x＜-

1

3

}

C．{x|x＞

1

2

}

D．{x|x＜-

1

3

或x＞

1

3

}

由

1

x

＜2可得 x＜0，或 x＞

1

2

①．
再由|x|＞

1

3

可得 x＞

1

3

，或x＜-

1

3

②．
把①②取交集可得 x的取值范围是 {x|x＞

1

2

或x＜-

1

3

}，
故选B．

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同时成立，那么x的取值范围是（　　）

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在唯一x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤2，则称函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好函数”．现给出两个函数：则函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）上为“友好函数”的是

．（填正确的序号）
①f（x）=x²，g（x）=2x-4；
②f（x）=2

，g（x）=x+3；
③f（x）=e^-x，g（x）=-

；
④f（x）=lnx，g（x）=x+1．

（2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+

)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=

时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2；
②f（x）=

，g（x）=x+2；
③f（x）=e^-x，g（x）=-

；
④f（x）=lnx，g（x）=x，
则在区间（0，+∞）上的存在唯一“友好点”的是（　　）