Question

如果

1

x

＜2和|x|＞

1

3

同时成立，那么x的取值范围是（　　）

• A．{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }
• B．{x|x＞

  1

  2

  或x＜-

  1

  3

  }
• C．{x|x＞

  1

  2

  }
• D．{x|x＜-

  1

  3

  或x＞

  1

  3

  }

Answer 1

分析：由

1

x

＜2求得x的范围；再由|x|＞

1

3

求得 x的范围．再把这2个x的范围交集，即得所求．

解答：解：由

1

x

＜2可得 x＜0，或 x＞

1

2

①．
再由|x|＞

1

3

可得 x＞

1

3

，或x＜-

1

3

②．
把①②取交集可得 x的取值范围是 {x|x＞

1

2

或x＜-

1

3

}，
故选B．

点评：本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，属于中档题．