Question

（本小题满分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量

（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。

（2）对任意m∈[1，2]使不等式²≤-x²+x+3恒成立，求x的取值范围

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）的取值范围是．

【解析】

试题分析：（1）不共线，

 ……………………………………………-…………………4分

（2）因为，

所以，当或时，最大，最大值是，………………………………………9分

所以，，即的取值范围是．……………………………………12分

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，共线向量的条件，一元二次不等式解法。

点评：中档题，本题解的思路比较明确，（1）注意到不共线，（2）注意，转化得到一元二次不等式。