题目内容
已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）设函数
，记此函数的最小值为
，求的解析式。
解：（Ⅰ）依题意得
，
，
3分
解得
，
，，从而
； 5分
（Ⅱ）
，对称轴为
，图象开口向上
当
即
时，
在
上单调递增，
此时函数的最小值
8分
当
即
时，在
上递减，在
上递增
此时函数的最小值
； 11分当
即
时，在上单调递减，
此时函数的最小值
； 13分综上，函数的最小值
14分
解析
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的图象过点
，其导函数为
，数列
项和为
，点
在函数
．
的解析式；
，求数列
的前
．
的图象过点（0,
），且
的解集为（1,3）。
的解析式；
，
的最值。
的图象过点（1，13），图像关于直线
对称。
的解析式。
,
，
的零点有三个，求实数
的取值范围；
在[
，2]上的最小值。
的图象过点（0，—3），且
的解集（1，3）。
的解析式；
时，恒有
求实数t的取值范围。