题目内容

(理)如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：

(1)动点在平面ABC上的射影在线段AF上；

(2)恒有平面GF⊥平面BCED；

(3)三棱锥－FED的体积有最大值；

(4)异面直线E与BD不可能垂直．

其中正确的命题的序号是________

答案：(1)(2)(3)
练习册系列答案
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（2007•静安区一模）（理） 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）

（07年西城区抽样测试理）（14分）      如图，正三棱柱ABC―A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

   

    （I）求证：A1C//平面AB1D；

   （II）求二面角B―AB1―D的大小；

   （III）求点c到平面AB1D的距离.

 

（08年洛阳市统一考试理）（12分） 如图，线段AB 过x轴的正半轴上一点M(m，0)，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线

(1)求抛物线方程

(2)若tan∠AOB＝－1，求m的最大值

 

（03年北京卷理）（12分）

如图，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，

EF∩BD=G.

   （Ⅰ）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

   （Ⅱ）求点D1到平面B1EF的距离d；

   （Ⅲ）求三棱锥B1―EFD1的体积V.

 

（08年潍坊市七模理）  如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（　）

 

　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

　

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