Question

（2012•顺河区一模）已知实数x，y满足条件

x-y+2≥0 0≤x≤3 y≥0

，则目标函数z=2x-y（　　）

A．有最小值0，有最大值6

B．有最小值-2，有最大值3

C．有最小值3，有最大值6

D．有最小值-2，有最大值6

Answer 1

分析：画出不等式组表示的平面区域，目标函数的几何意义是直线z=2x-y纵截距的相反数，结合图象可得结论．

解答：解：画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．
当目标函数z=2x-y过直线x=3与直线y=0的交点（3，0），目标函数取得最大值6；
当目标函数z=2x-y过直线x=0与直线x-y+2=0的交点（0，2）时，目标函数取得最小值-2．
故选D．

点评：本题考查线性规划知识的运用，解题的关键是正确画出不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义．