题目内容

设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

D

解析:

由|x－1|<2,得－2<x－1<2,解得－1<x<3.

由>0,如下图,

得x<0或x>2.

借助数轴,求得A∩B={x|－1<x<0或2<x<3}(如下图).

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f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）

1、设集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，则A∪B等于（　　）

B、{x|0＜x＜1}

，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

（2012•蓝山县模拟）设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1≤x＜2}

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）= $数学公式$ -1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是

A.
（ $数学公式$ ，1）
B.
（1，4）
C.
（1，8）
D.
（8，+∞）