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已知分类变量的2×2列联表如下:则正确的是( )
总计
12 24 36
32 45 77
总计 44 69 113
A.
B.
C.
D.
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A
由
及题目的数据得
,故选A
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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.图
是甲流水线样本的频率分布直方图,表
是乙流水线样本频数分布表.
(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中合格品的件数
的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取
件,求其中超过合格品重量的件数
的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
甲流水线
乙流水线
合计
合格品
不合格品
合 计
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
某中学为增强学生环保意识,举行了“环抱知识竞成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,求①、②处的数值;
①
. ②
.
分组
频数
频率
4
0.08
8
0.16
10
②
16
0.32
0.24
合计
①
为了研究变量x和y之间线性关系,甲乙两位同学各自做了10次和15次试验求得回归直线方程分别为
,
,已知两人得到的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等且分别为s,t,则下面正确的是( )
A.
和
一定有公共点
B.
和
相交,但交点不一定是
C.必有
D.
和
必重合
在一次实验中,测得
的四组值分别是
,
,
,
,
则
与
之间的回归直线方程为( ).
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数;
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
关于某设备的使且年限
与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若
对
呈线性相关关系,则线性回归方程
表示的直线一定过定点
已知
是
的平均数,
是
的平均数,
是
的平均数,则下列各式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为
、
、
. 若用分层抽样的方法抽取
个城市,则丙组中应抽取的城市数为
▲
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