Question

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  -y2=1
• B、

  x2

  16

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  y2

  4

  -x2=1
• D、

  y2

  16

  -

  x2

  4

  =1

Answer 1

分析：由题意设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，（a，b＞0）．利用已知虚轴长为2，实轴长为4，即可得出．

解答：解：由题意设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，（a，b＞0）．
∵2b=2，2a=4，
解得a=2，b=1．
∴要求的双曲线方程为

y2

4

-x2=1．
故选：C．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．