题目内容

关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实数根，求m的取值范围．
分析：由题意可得它的判别式△=（1-m）2-4m•m≥0，由此求得m的取值范围．
解答：解：由于关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实数根，故它的判别式△=（1-m）2-4m•m≥0，
求得-1≤m≤
1
3
，故m的范围为[-1，
1
3
]．
点评：本题主要考查一元二次方程有解的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知有序实数对（a，b）满足a∈[O，3]，b∈[0，2]，则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是
 
．
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．
关于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根，求实数t的取值范围是（　　）

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