Question

关于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A．（-∞，-1）∪（

  1

  3

  ，+∞）
• B．（-∞，-

  1

  3

  ）∪（1，+∞）
• C．[-

  1

  3

  ，1]
• D．（-

  1

  3

  ，1）

Answer 1

分析：由题意知m≠0，然后利用一元二次方程根的个数与判别式之间的关系进行求解．

解答：解：因为关于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0没有实数根，所以

m≠0 △＜0

，即

m≠0 (m-1)2-4m2＜0

，
解得m＞

1

3

或m＜-1．
故选A．

点评：本题主要考查一元二次方程根的存在性与判别式之间的关系，比较基础．