设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}}\\{{x}^{2}+x-2}\end{array}\right.$.则f=( )A．$\frac{15}{16}$B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　　）

A．

$\frac{15}{16}$

B．

-$\frac{27}{16}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}+x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（2）=4+2-2=4，
f（$\frac{1}{f（2）}$）=f（$\frac{1}{4}$）=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．
故选：A．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

5．已知函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=1，且f（1）=2，则f（99）=（　　）

2．三角形△ABC的外接圆半径为1，圆心O，已知3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=$-\frac{1}{5}$．

9．

设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+1，
（1）试求出f（x）在R上的表达式；
（2）作出函数y=f（x）的图象；
（3）指出其单调区间．

19．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A₁C₁、BC的中点．
（1）求证：C₁F∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE⊥平面B₁BCC₁．

6．函数y=x⁴+x²+1的值域是1，y=x⁴-x²+1的值域是$\frac{3}{4}$．

3．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（　　）

4．已知函数f（x）=x²-2ax+3，试比较f（a+1）与f（a-1）的大小关系．

试题分类