题目内容
已知O（0，0）、A（3，4）、B（2，5），M（x，y）为△OAB内（含三角形的三边与顶点）的动点，则z=3x-2y的最大值是
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．分析：先根据所给的可行域，利用几何意义求最值，z=3x-2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
解答：
解：做可行域如图，画直线l：0=3x-2y （虚线），平移l，
直线z=3x-2y经过点B（3，4）时，z=3x-2y最得最小值，最小值是1．
故答案为：1．
解：做可行域如图，画直线l：0=3x-2y （虚线），平移l，直线z=3x-2y经过点B（3，4）时，z=3x-2y最得最小值，最小值是1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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