Question

判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假:

（1）一个正整数不是合数就是质数；

（2）x+y是有理数，则x，y都是有理数；

（3）三角形中大角所对的边大于小角所对的边；

（4）求证：若x∈R，则方程x²+x+1=0无实根；

（5）x²-4x-7＞0.

Answer 1

思路解析：根据命题的定义，看能否判断其真假.作为命题首先应是判断句，疑问句、祈使句均不为命题.

解：（1）是假命题.整数1既不是合数也不是质数.

（2）是假命题.若x+y=2，则当x=，y=2-时，x ，y都是无理数.

（3）是假命题.因为在两个不同的三角形中，大角所对的边与小角所对的边的大小不确定.

（4）不是命题.这是一个祈使句.

（5）不是命题.这种含有变量的语句叫开语句（或条件命题），无法确定其真假.