题目内容
若a，b∈R，且a2+b2=10，则a-b的取值范围是（ ）A．[0，
]B．[0，2
]C．[-
，
]D．[-2
，2
]
【答案】分析：由a，b∈R，且a2+b2=10和a-b，消除差异，对a-b进行平方，在利用平均值不等式可求得结果，再开方．
解答：解；（a-b）2=a2+b2-2ab=10-2ab
∵a2+b2=10，a2+b2≥-2ab
∴（a-b）2≤20
-2
≤a-b≤2
故选D．
点评：此题考查了创造条件使用平均值不等式求取值范围问题，如果已知条件和要求的结果一个是一次的，一个是二次，平方是消除它们之间的差异的有效方法，体现了转化的数学思想，是基础题．
解答：解；（a-b）2=a2+b2-2ab=10-2ab
∵a2+b2=10，a2+b2≥-2ab
∴（a-b）2≤20
-2
≤a-b≤2故选D．
点评：此题考查了创造条件使用平均值不等式求取值范围问题，如果已知条件和要求的结果一个是一次的，一个是二次，平方是消除它们之间的差异的有效方法，体现了转化的数学思想，是基础题．
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A、[0，
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B、[0，2
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C、[-
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D、[-2
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，则
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，则
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”