题目内容

分析:四边形ABCD绕y轴旋转一周,则所得旋转体,上部是一个圆锥,下部是一个倒放的圆台,求出两个体积和即可.
解答:解:四边形ABCD绕y轴旋转一周,则所得旋转体,上部是一个圆锥,下部是一个倒放的圆台,
所以:V圆锥=
πr2h=
π×22×2
=
π,
V圆台=
πh(r2+R2+Rr)
=
π×1×(22+12+2×1)=
π,
∴V=V圆锥+V圆台=5π.
故答案为:5π
所以:V圆锥=
1 |
3 |
1 |
3 |
=
8 |
3 |
V圆台=
1 |
3 |
=
1 |
3 |
7 |
3 |
∴V=V圆锥+V圆台=5π.
故答案为:5π
点评:本题考查组合体的体积,考查计算能力,是基础题.

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