题目内容
已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)．
(1)若点D的坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求tan∠APB的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
答案：
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已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)．
(1)若点D的坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求tan∠APB的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
