题目内容
16．有两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和比是（n+2）：（n+3），则此两个数列中第七项的比为$\frac{15}{16}$．分析 设两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和分别为An，Bn，利用$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$即可得出．
解答 解：设两个等差数列{an}、{bn}它们的前n项和分别为An，Bn，
∵$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{n+2}{n+3}$，
∴$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{A}_{13}}{{B}_{13}}$=$\frac{15}{16}$．
故答案为：$\frac{15}{16}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．设集合M={（x0，y0）|x02+y02≤20，x0∈Z，y0∈Z}，则M中元素的个数为（ ）
| A． | 61 | B． | 65 | C． | 69 | D． | 84 |
5．已知点A（0，1），直线l：y=kx+m与圆O：x2+y2=1交于B，C两点，△ABC与△OBC的面积分别为S1，S2，若S1≥2S2，且∠BAC=60°，则k的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞） | C． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | D． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞） |